Восстановите ромб по точке пересечения его диагоналей O
сердинам E, F двух смежных сторон​

Объяснение: Подробно - см. рисунок.

    Смежные (соседние) стороны многоугольника, а ромб - параллелограмм и в то же время многоугольник - имеют общую вершину. Обозначим ромб АВСD. Стороны ромба равны, его диагонали –биссектрисы его углов и пересекаются под прямым углом.  

а)  Соединим т.F и т.Е. Отрезок FE делит стороны пополам (дано), он – средняя линия половины ромба - равнобедренного ∆ АВD. =>  EF  делит пополам  и его биссектрису АО ( высоту, медиану). Точка М  - пересечение прямой АО и FE ( пересечение диагоналей квадратной клетки, через которую проходит FE).

 Отметим на луче ОА  отрезок МА=ОМ, продлим диагональ в другую сторону на длину ОА.Через т. О проведем прямую ВD перпендикулярно АС ( через противоположные вершины соседних квадратных клеток)  и отметим на ней ОВ=2•FM и OD=2•ME.  Диагонали ромба построены. Соединив точки А, В, С и D, получим нужный ромб.

б) Аналогично восстанавливается ромб по  второй задаче. Здесь получится квадрат – ромб, в котором диагонали равны и все углы прямые .