1. Выбрать число которое делится на 4
1. 88354
2. 96862
3. 37628
4. 64730

2. Найти последнюю цифру в значении степени 2¹⁰³
1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

3. Указать число на которое делится значение выражения 4²²-2⁴¹
1. 3
2. 5
3. 7
4. 9

Ответ

Автор - genius20

Первое задание

Число делится на 4, если число, составленное из последних двух цифр, делится на 4. В данном случае это 37628 (ведь 28 делится на 4).

Ответ: 37628.

Второе задание

Преобразуем это число по правилам действий со степенями:

$2^{103}=2^{100} cdot 2^3=(2^4)^{25} cdot 8=16^{25} cdot 8.$

Число $16^{25}$ оканчивается на 6, потому что любое число, оканчивающееся на 6, в любой степени тоже оканчивается на 6. Затем, если мы умножим это число на 8, то получим число, оканчивающееся на 8 (потому что $6 cdot 8=48$ ).

Ответ: на 8.

Третье задание

Преобразуем выражение по правилам действий со степенями:

$4^{22}-2^{41}=(2^2)^{22}-2^{41}=2^{44}-2^{41}=2^{41}(2^3}-1)=2^{41}(8-1)= 2^{41} cdot 7.$

Ответ: на 7.

***

Если будут какие-нибудь вопросы — задавайте.

Если мой ответ оказался полезен, отмечайте его как «лучший ответ».