Помогите решить эти уравнения пожалуйста.

Ответ

Автор - drakerton

Ответ:

$1) |x| = 7\\x_1 = 7\\x_2 = -7$

$2) |x+2| = 3\\x+2 = 3\\x_1 = 1\\x+2 = -3\\x_2 = -5$

$3) |x-3| = 0\\x = 3$

4) Нет решения, так как модуль принимает всегда положительное значение.

$5) |x|+3 = 9\\|x| = 6\\x_1 = 6\\x_2 = -6$

6) Нет решения, так как модуль принимает всегда положительное значение.

$7) 2|x| - 5 = 0\\2|x| = 5\\|x| = 2,5\\x_1 = 2,5\\x_2 = -2,5$

8) Нет решения, так как модуль принимает всегда положительное значение.

$9) |5x+3| - 3 = 0\\|5x+3| = 3\\5x+3 = 3\\5x = 0\\x_1 = 0\\5x+3 = -3\\5x = -6\\x = -1,2$

$|3x-2| + 5 = 7\\|3x - 2| = 2\\3x - 2 = 2\\3x = 0\\x_1 = 0\\3x - 2 = -2\\3x = -4\\x_2 = -frac{4}{3} = -1frac{1}{3}$

Автор - HayLow

1)|х|=7

х=7, х=-7.

2)|х+2|=3

х+2=3, х+2=-3

х=1, х=-5

3)|х-3|=0

х-3=0

х=3.

4)|х+4|=-3

Нет решений, так как модуль не может быть равен отрицательному числу.

5)|х|+3=9

|х|=6

х=6, х=-6

6)|х|-1=-5

|х|=-4

Нет решений, так как модуль не может быть равен отрицательному числу.

7)2|х|-5=0

|х|=5/2

х=5/2, х=-5/2

8)5|х|+1=0

Поскольку левая часть всегда больше или равна нулю, уравнение не имеет решений.

9)|5х+3|-3=0

|5х+3|=3

5х+3=3, 5х+3=-3

5х=0, 5х=-6

х=0, х=-6/5

10)|3х-2|+5=7

|3х-2|=2

3х-2=2, 3х-2=-2.

3х=4, 3х=0

х=4/3, х=0.