Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а площа- 24 см². знайдіть катети цього трикутника

Ответ

Автор - fashiklolkov

Ответ:

1 катет: 8см, 2 катет: 6 см

Объяснение:

Площа трикутника: 1/2 a*b = 24. Тоді a*b= 48

За теоремою Піфагора:

sqrt(a^2+b^2)= 10

Далі можна скласти систему, або вгадати корені.

Система вийде досить складна, тому краще вгадати, але я перевірив, корені підходять.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Катеты прямоугольного треугольника обозначим через x и y.

$left { {{x^2+y^2=10^2} atop {frac{1}{2}cdot xy=24}} right.; ; left { {{x^2+y^2=100} atop {xy=48}} right.; ; left { {{x^2+frac{2304}{x^2}=100} atop {y=frac{48}{x}}} right.; ; left { {{x^4-100x^2+2304=0} atop {y=frac{48}{x}}} right.\\x^4-100x^2+2304=0; ,; ; t=x^2geq 0; ; ,; ; t^2-100t+2304=0; ,\\D/4=2500-2304=196; ,; ; t=50pm 14; ,; t_1=36; ,; t_2=64; ,\\x^2=36; ; to ; ; x=pm 6\\x^2=64; ; to ; ; x=pm 8\\x>0; ,; y>0; ; to; ; x_1=6; ,; ; x_2=8\\y_1=frac{48}{6}=8; ; ,; ; y_2=frac{48}{8}=6$

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а площа- 24 см². знайдіть катети цього трикутника​

Ответ

Ответ

Проверено экспертом

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а площа- 24 см². знайдіть катети цього трикутника