Автор - vikushenka8 6 лет назад

Ребята, помогите срочно!!! Решить уравнения

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$1)lg^{2}x-3lgx-10=0\\lgx=m;x>0\\m^{2}-3m-10=0\\D=(-3)^{2}-4*(-10)=9+40=49=7^{2}\\m_{1}=frac{3+7}{2}=5\\m_{2}=frac{3-7}{2}=-2\\1)lgx=5\\x=10^{5}\\2)lgx=-2\\x=10^{-2}=0,01\\Otvet:boxed{10^{5};0,01}$

$2)2cos^{2}x-Sinx=0\\2(1-Sin^{2}x)-Sinx=0\\2-2Sin^{2}x-Sinx=0\\2Sin^{2}x+Sinx-2=0\\Sinx=m;-1leq mleq1\\2m^{2}+m-2=0\\D=1^{2}-4*2*(-2)=1+16=17\m_{1}=frac{-1+sqrt{17}}{4}\\m_{2}=frac{-1-sqrt{17}}{4}<-1\\Sinx=frac{sqrt{17}-1 }{4}\\x=(-1)^{n}arcSinfrac{sqrt{17}-1}{4}+pi n,nin Z \$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.