Помогите с переменной

Ответ

Автор - Universalka

$sqrt{12-5x-2x^{2} }$

Выражение, записанное под корнем чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

$12-5x-2x^{2}geq 0\\2x^{2}+5x-12leq 0$

Разложим квадратный трёхчлен на множители, приравняв его к нулю.

$2x^{2}+5x-12=0\\D=5^{2}-4*2*(-12)=25+96=121=11^{2}\\x_{1}=frac{-5-11}{4}=-4\\x_{2}=frac{-5+11}{4}=1,5\\2x^{2}+5x-12=2(x+4)(x-1,5)$

2(x + 4)(x - 1,5) ≤ 0

(x + 4)(x - 1,5) ≤ 0

+ - +

_________[- 4]__________[1,5]___________

//////////////////////////

Ответ : выражение имеет смысл при x ∈ [- 4 ; 1,5]

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.