У точках А і В, відстань між якими 20 см, містяться заряди +2 нКл і +6 нКл. На якій відстані від першого заряду напруженість електричного поля дорівнює 0?​

Ответ:

Объяснение:

Дано:

r = 20 см = 0,20 м

q₁ = + 2 нКл = + 2·10⁻⁹ Кл

q₂ = + 6 нКл = + 6·10⁻⁹ Кл

E = 0 В/м

_____________

x - ?

1)

Напряженность поля, созданная первым зарядом на расстоянии X от точки А:

E₁ = k·q₁ / x²

2)

Напряженность поля, созданная вторым зарядом на расстоянии (r-X) от точки B :

E₂ = k·q₂ / (r-x)²

3)

Векторы напряженности направлены противоположно и равны по величине, поскольку результирующий вектор Е=0)

k·q₁ / x² = k·q₂ / (r-x)²

q₁ / x² = q₂ / (r-x)²

2/x² = 6/(20-x)²     (степени сократили, расстояние возьмем 20 см для удобства расчетов)

(20-x)² = 3x²

Извлекаем квадратный корень:

20-x = √3·x

x·(√3+1)=20

x = 20 / (√3+1) ≈ 7,3 см