Пожалуйста очень срочно нужно пожалуйста.Найдите:Стороны двух квадратове сли сумма их площадей равна 25кв.дм. а произведения длин их сторон равна 12кв.дм.

Ответ:

3дм   и 4 дм

Пошаговое объяснение:

пусть х - длина стороны первого квадрата

, тогда 12:х  - длина второй стороны

тогда площадь первого х²,  а (12/х)²  - площадь второго квадрата

знаем, что сумма равна 25, составим уравнение

х² + 144/х² = 25

х⁴ + 144 = 25х²

х⁴ - 25х² +144 = 0

пусть у = х²

тогда получим

у² -25у +144 = 0

D = 625 - 576=49

y₁ = (25-7)/2 = 9

у₂ = (25+7)/2 = 16

при у₁ = 9  х = √9 = 3 (дм) сторона первого квадрата, тогда 12:3 = 4(дм) - сторона 2 квадрата

при у₁ = 16  х = √16 = 4 (дм) сторона первого квадрата, тогда 12:4 = 4(дм) - сторона 2 квадрата