Автор - 134568578 5 лет назад

Сколько нулей в записи числа 238! ?

Ответ

Автор - Senpai908

Подсчитаем сколько приходится число 2 в факториал 238

$[dfrac{238}{2}]+[dfrac{238}{4}]+[dfrac{238}{8}]+[dfrac{238}{16}]+[dfrac{238}{32}]+[dfrac{238}{64}]+[dfrac{238}{128}]=119+59+29+\ \ +14+7+3+1=232$

В разложении на простые множители 238! имеется ровно 232 двоек.

Теперь подсчитаем кол-во "5" в факториал 238

$[dfrac{238}{5}]+[dfrac{238}{25}]+[dfrac{238}{125}]=47+9+1=57$

Всего пятерок 57 штук

$238!=2^{232}cdot 5^{57}cdot A=10^{57}cdot 2^{175}cdot A$ , где А - множитель.

Ответ: 57 нулей.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.