Автор - anonimusanonimus
1.
а)
5в/(12а-36) - в/(48-16а) =
= 5в / 12*(а-3) + в / 16(а-3) =
= 20в / 48*(а-3) + 3в / 48(а-3) =
= (20в + 3в) / 48(а-3) = 23в / 48(а-3),
б)
1 - (а+в)/(а-в) =
= (а-в)/(а-в) - (а+в)/(а-в) =
= (а-в - (а+в))/(а-в) =
= (а-в - а-в)/(а-в) = -2в/(а-в),
в)
(а+в)² / (а²+ав) + (а-в)² / (а²-ав) =
= (а+в)² / а*(а+в) + (а-в)² / а*(а-в) =
= (а+в) / а + (а-в) / а =
= (а+в + а-в) / а =
= 2а/а = 2,
2.
а + а² + (2а²+3а+1)/(а²-1) - (а³+2а)/(а-1) =
= ( а*(а²-1) + а²*(а²-1) + (2а²+3а+1) - (а+1)(а³+2а) ) / (а²-1) =
= ( а³-а + а⁴-а² + 2а²+3а+1 - а⁴-2а²-а³-2а) / (а²-1) =
= (-а²+1) / (а²-1) = -(а²-1) / (а²-1) = -1,
3.
(р²-9q) / (p-3)(q-4) - 3(p-3q) / (3-p)(4-q) =
= (р²-9q) / (p-3)(q-4) - 3(p-3q) / (p-3)(q-4) =
= (р²-9q - 3(p-3q)) / (p-3)(q-4) =
= (р²-9q - 3p+9q) / (p-3)(q-4) =
= (р² - 3p) / (p-3)(q-4) =
= p*(р-3) / (p-3)(q-4) = p / (q-4)