Автор - grenage9631 6 лет назад

cos x sin 9x = cos 3x sin 7x помогите с подробным решением

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$CosxSin9x=Cos3xSin7x\\frac{1}{2}[(Sin(9x-x)+Sin(9x+x)]=frac{1}{2}[Sin(7x-3x)+Sin(7x+3x)]\\Sin8x+Sin10x=Sin4x+Sin10x\\Sin8x+Sin10x-Sin4x-Sin10x=0\\Sin8x-Sin4x=0\\2Sin4xCos4x-Sin4x=0\\Sin4x(2Cos4x-1)=0$

$left[begin{array}{ccc}Sin4x=0\2Cos4x-1=0end{array}right\\left[begin{array}{ccc}4x=pi n,nin Z \Cos4x=frac{1}{2} end{array}right\\left[begin{array}{ccc}x=frac{pi n }{4},nin Z \4x=pm arcCosfrac{1}{2}+2pi n,nin Z end{array}right\\left[begin{array}{ccc}x=frac{pi n }{4},nin Z \4x=pm frac{pi }{3}+2pi n,nin Z end{array}right\\left[begin{array}{ccc}x=frac{pi n }{4},nin Z \x=pm frac{pi }{12}+frac{pi n }{2},nin Z end{array}right$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

cos x sin 9x = cos 3x sin 7x помогите с подробным решением​

Ответ

Проверено экспертом

cos x sin 9x = cos 3x sin 7x помогите с подробным решением