Автор - grenage9631 6 лет назад

sin x + sin 5x = sin 3x помогите с подробным решением

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$Sinx+Sin5x=Sin3x\\2Sinfrac{x+5x}{2}Cosfrac{x-5x}{2}=Sin3x\\2Sin3xCos2x-Sin3x=0\\Sin3x(2Cos2x-1)=0\\left[begin{array}{ccc}Sin3x=0\2Cos2x-1=0end{array}right\\left[begin{array}{ccc}3x=pi n,nin Z \Cos2x=frac{1}{2} end{array}right\\left[begin{array}{ccc}x=frac{pi n }{3},nin Z \2x=pm arcCosfrac{1}{2}+2pi n,nin Z end{array}right\\left[begin{array}{ccc}x=frac{pi n }{3},nin Z \2x=pm frac{pi }{3}+2pi n,nin Z end{array}right$

$left[begin{array}{ccc}x=frac{pi n }{3},nin Z \x=pm frac{pi }{6}+pi n,nin Z end{array}right$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

sin x + sin 5x = sin 3x помогите с подробным решением​

Ответ

Проверено экспертом

sin x + sin 5x = sin 3x помогите с подробным решением