Перша сторона прямокутника на 20 см менша за другу.Якщо меншу сторону збiльшити на 15 см,а бiльшу збiльшити на 10см,то площа прямокутника збiльшиться в 5 разiв.Чому дорiвнює ширина данного прямокутника?

Ответ

Автор - ztnakarasev2004

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Путь х см - искомая ширина прямоугольника, занесём данные из условия задачи в таблицу:

Изначально Предположение

ширина х см (х+15) см

длинна (х+10) см (х+10+20) см

Площадь х(х+10) кв см (х+15)(х+30) кв см

По условию задачи составляем уравнение:

5х(х+10) = (х+15)(х+30)

5х²+50х = х²+30х+15х+450

5х²+50х = х²+45х+450

4х² + 5 х - 450 = 0

Д = 25+16*450 = 7225=85²

х(1) = (-5+85) / 8 = 10

х(2) = (-5-85) / 8 < 0 не подходит под условие задачи, ибо ширина >0

Ответ: искомая ширина прямоугольника 10 см