(5x-2)(4x+3) меньше или равно нулю

Ответ

Автор - luphemalc

Ответ: Форма неравенства: $-frac{3}{4} leq xleq frac{2}{5}$

Запись в виде интервала: $[-frac{3}{4} ,frac{2}{5} ]$

Объяснение: Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0.

$5x-2=0$

$4x+3=0$

Приравняем первый множитель к 0 и решим.

$x=frac{2}{5}$

Приравняем следующий множитель к 0 и решим.

$x=-frac{3}{4}$

Объединим решения.

$x=frac{2}{5},-frac{3}{4}$

Используем каждый корень для создания проверочных интервалов.

$xleq -frac{3}{4}$

$-frac{3}{4} leq x leq frac{2}{5}$

$xgeq frac{2}{5}$

Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.

$xleq -frac{3}{4}$ - ложно

$-frac{3}{4} leq x leq frac{2}{5}$ - истинно

$xgeq frac{2}{5}$ - ложно

Решение включает все истинные интервалы.

$-frac{3}{4}leq x leq frac{2}{5}$

Результат можно выразить в различном виде.

Форма неравенства: $-frac{3}{4} leq xleq frac{2}{5}$

Запись в виде интервала: $[-frac{3}{4} ,frac{2}{5} ]$

(5x-2)(4x+3) меньше или равно нулю​

Ответ

(5x-2)(4x+3) меньше или равно нулю