Найти длину отрезка прямой заключённой внутри эллипса

Ответ

Автор - Helper211

Ответ: $sqrt{10}$

Пошаговое объяснение:

Решим систему из тих двух уравнений для нахождения точек пересечения прямой и эллипса:

$left { {x+3y-21=0} atop {frac{x^2}{225}+frac{y^2}{25}=1}} right. left { {x=-3y+21} atop {frac{x^2}{225}+frac{y^2}{25}=1}} right. \frac{(-3y+21)^2}{225}+frac{y^2}{25}=1\frac{(-3y+21)^2+9y^2}{225}=1\9y^2-126y+441+9y^2=225\18y^2-126y+216=0 |18\y^2-7x+12=0\y_{1}=4 , y_{2}=3$

Соответствующие $x$ :

$x_{1}=9 , x_{2}=12$

Вычислим расстояние между двумя точками:

$d=sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}=sqrt{(12-9)^2+(3-4)^2}=sqrt{10}$

найти длину отрезка прямой заключённой внутри эллипса

Ответ

Ответы и объяснения

найти длину отрезка прямой заключённой внутри эллипса​

Ответ

найти длину отрезка прямой заключённой внутри эллипса