Первую задачу,пожалуйста

Ответ:

∠ACK=∠KBC

Пошаговое объяснение:

Центр окружности обозначим точкой О.

АС - диаметр окружности (по условию).

КО - серединный перпендикуляр к АС. Следовательно АО=ОС=ОК, т.к. это радиусы окружности.

ΔКОС - равнобедренный и прямоугольные (КО=ОС, ∠КОС=90°). В таком треугольнике острые углы равны 45°.

∠КСО = 45°.

∠КОС центральный, прямой, опирается на дугу КС. Следовательно градусная мера дуги КС равна 90°.

∠КВС вписанный, опирается на дугу КС, равную 90°. Следовательно градусная мера ∠КВС будет в два раза меньше градусной меры дуги КС.

∠КВС = 90°:2 = 45°.

∠КСО = ∠КВС = 45°.

Вывод: ∠КСО = ∠КВС