помогите пожалуйста с первым примером №2.53, у меня совсем не получается сделать что-то со знаменателем, я уже и на дискриминант выходила, но все не то. дам 30 баллов ‼️‼️‼️✨

Ответ

Проверено экспертом

Автор - axatar

Ответ:

1) 1

2) 2

Пошаговое объяснение:

1) $frac{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}{log_{7}^{35}*log_{5}^{35}}=frac{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}{log_{7}^{7*5}*log_{5}^{7*5}}=frac{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}{(log_{7}^{7}+log_{7}^{5})*(log_{5}^{5}+log_{5}^{7})}=\ =frac{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}{(1+log_{7}^{5})*(1+log_{5}^{7})}=frac{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}{1+log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+log_{7}^{5}*log_{5}^{7}}=\=frac{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}{1+log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+1}=frac{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}=1$

2) $frac{2}{1+log_{15}^{6}+log_{15}^{2}}+frac{2}{log_{6}^{15}+log_{6}^{2}+1}+frac{2}{log_{2}^{15}+log_{2}^{6}+1}=\=frac{2}{log_{15}^{15}+log_{15}^{6}+log_{15}^{2}}+frac{2}{log_{6}^{15}+log_{6}^{2}+log_{6}^{6}}+frac{2}{log_{2}^{15}+log_{2}^{6}+log_{2}^{2}}=\=frac{2}{log_{15}^{15*6*2}}+frac{2}{log_{6}^{15*2*6}}+frac{2}{log_{2}^{15*6*2}}=\=frac{2}{log_{15}^{90}}+frac{2}{log_{6}^{90}}+frac{2}{log_{2}^{90}}=2*log_{90}^{15}+2*log_{90}^{6}+2*log_{90}^{2}=$

$=2*(log_{90}^{15}+log_{90}^{6}+log_{90}^{2})=2*log_{90}^{15*6*2}=2*log_{90}^{90}=2$