30 баллов срочно!!!

Ответ

Проверено экспертом

Автор - yugolovin

Перемножим эти уравнения (левую часть на левую, правую на правую:

$(x+y)(x^2-xy+y^2)(x-y)(x^2+xy+y^2)=63y^6; (x^3+y^3)(x^3-y^3)=63y^6;$

$x^6-y^6=63y^6; x^6=64y^6; x=pm 2 y.$

1-й случай: x=2y; подставим в систему:

$left { {{3y(4y^2+2y^2+y^2)=9y^3} atop {y(4y^2-2y^2+y^2)=7y^3}} right. ; left { {{21y^3=9y^3} atop {3y^3=7y^3}} right. ; left { {{12y^3=0} atop {4y^3=0}} right. ; y=0Rightarrow x=0$

2-й случай: x=-2y; подставим в систему:

$left { {{-y(4y^2-2y^2+y^2)=9y^3} atop {-3y(4y^2+2y^2+y^2)=7y^3}} right. ; left { {{-3y^3=9y^3} atop {-21y^3=7y^3}} right. ; left { {{12y^3=0} atop {28y^3=0}} right. ; y=0Righjtarrow x=0$

Ответ: (0;0)

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения