Автор - bertain 6 лет назад

50 б + лучший ответ! Вычислить предел, подробно:

Ответ

Проверено экспертом

Автор - yugolovin

$limlimits_{xto +infty}(e^x-ln x)=limlimits_{xto +infty}left(e^x(1-frac{ln x}{e^x})right);$

$limlimits_{xto +infty}frac{ln x}{e^x}=left[frac{infty}{infty}right]=limlimits_{xto +infty}frac{(ln x)'}{(e^x)'}=limlimits_{xto +infty}frac{frac{1}{x}}{e^x}=limlimits_{xto +infty}frac{1}{xe^x}=0Rightarrow$

$limlimits_{xto +infty}(1-frac{ln x}{e^x})=1-0=1; limlimits_{xto +infty}left(e^x(1-frac{ln x}{e^x})right)=+infty$

Ответ: $+infty$

Замечание. Мы воспользовались правилом Лопиталя.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.