Розкладіть многочлен а³ + 27 + а² - 3а +9 на множники.

Объяснение:

1) Сложить числа 27+9 : a3 +36 + a2 - 3a

2)Используем переместительный закон : a3 + a2 - 3a + 36

3)Записываем a2 в виде разности : a3 + 4a2 - 3a2 - 3a + 36

4) Записываем -3a в виде суммы : a3 + 4a2 - 3a2 - 12a + 9a + 36

5) Выносим за скобки общий множитель a2 : a2 × (a+4) - 3a2 - 12a + 9a + 36

6) Выносим за скобки общий множитель -3a : a2 × (a+4) - 3a ×(a+4)+ 9a +36

7) Выносим за скобки общий множитель 9 : a2 × (a+4) - 3a × (a +4)+ 9×(a+4)

8)Выносим за скобки общий множитель a+4 : (a+4)×(a2-3a + 9)

Ответ : (a+4) ×(a2-3a +9)