На столе разложены 2020 спичечных коробков, в некоторых из них есть спички, а в некоторых — нет.

На первом коробке написано: «Все коробки пустые».
На втором — «По крайней мере 2019 коробков пустые».
На третьем — «По крайней мере 2018 коробков пустые».
...
На 2020-ом — «По крайней мере один коробок пустой».

Известно, что надписи на пустых коробках ложные, а на коробках со спичками — истинные. Определите, сколько коробков не пустые.​