В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 56°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне.

Дано:

ABC-треугольник

AB=BC

∠B=56°

AM-высота

Найти: ∠MAC

Решение:

1.Так как ΔABC-равнобедренный, то углы при основании равны (∠A=∠C). ∠A=180°-56°/2=62°

2.Рассмотрим ΔABM. В нем ∠AMB=90° (AM-высота), ∠B=56°, значит ∠MAB=180°-90°-56°=34°

3.Весь ∠A=62°, а ∠MAB=34°, отсюда следует, что ∠MAC=62°-34°=28°

Ответ: ∠MAC=28°