Автор - sanecforofontovv
Ответ
1. Треугольник БСД - равнобедренный, следовательно угол Б = Д = 56 градусов (т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны)
Б + С + Д = 180 градусов ( по теореме о сумме углов треугольника)
Значит угол С = 180 - 56 - 56 = 68 градусов.
Диагональ БД делит ромб на две равные части. Следовательно треугольник АБД = БСД, а значит угол С = А = 68 градусов.
Ответ: 68 градусов.
4. Нарисуй себе треугольник АБС, с 2 отрезками Б1А1 и Б2А2. Так как 1 = СА1 = А1А2 и СБ1 = Б1Б2, то получается, что А1Б1 - средняя линия треугольника, что значит, что А2Б2 = 2 А1Б1.
А2Б2 - средняя линия трапеции, значит А2Б2 = (А1Б1 + АБ)/2
Тут мы составим условие с уравнением.
Пусть А1Б1 = х, а А2Б2 = 2х. По условию АБ = 15. А теперь составим и решим уравнение:
2х = (х + 15) / 2
4х = х + 15
4х - х = 15
3х = 15
х = 5
А2Б2 = 2 х 5 = 10
Ответ: А1Б1 = 5, А2Б2 = 10.
5. Нарисуй себе треугольник АБС со сторонами АБ и БС и средней линией Ф и Е. Так как треугольник равнобедренный, то АБ=БС.
ФЕ = 4 см, следовательно основание АС равно 8 см (по теореме о средней линии треугольника)
АБ + БС + АС = 20 см, значит АБ + БС = 20 - 8, т.е 12 см
12 : 2 = 6 см
Ответ: АБ = 6см, БС = 6см, АС = 8см.
2 и 3 не знаю, сорри