Помогите решить, срочно надо, пожалуйста

Ответ

Автор - zinaidazina

1) 40 мин = 2/3 часа

2) 45 мин = 3/4 часа

3) 18 : 2/3 = 18 · 3/2 = 27 км/ч - сумма скоростей велосипедистов, которая называется скоростью сближения.

4) Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда

(27-х) км/ч - скорость первого велосипедиста,

13/(27-х) ч - время движения первого велосипедиста до встречи;

18-13=5 км - проехал второй велосипедист до встречи;

5/х ч - время движения второго велосипедиста до встречи.

По условию время движения второго велосипедиста до встречи на 45мин (45мин=3/4 ч) меньше времени движения первого велосипедиста до встречи.

Уравнение:

$frac{13}{27-x}-frac{5}{x}=frac{3}{4}$

$frac{13}{27-x}-frac{5}{x}-frac{3}{4}=0$

ОДЗ: 0<x<27

$13*4x-5*4*(27-x)-3x(27-x)=0$

$52x-540+20x-81x+3x^2=0$

$3x^{2}-9x-540=0$

$x^{2}-3x-180=0$

$D=9-4*1+(-180)=9=720=729=27^2$

$x_1=frac{3-27}{2}=frac{-24}{2}=-12<0$

$x_2=frac{3+27}{2}=frac{30}{2}=15>0$

Ответ: 15 км/ч - скорость второго велосипедиста.