приближенное значение корня с помощью дифференциала
√35.6

Найдем значение корня при помощи формулы:

f(x) ≈ f(x0) +f'(x0)∆x, где ∆x = x - x0

Нам дано подкорневое число 35,6. Ближайшее целое число, из которого извлекается корень – 36. Это число и будет x0.

Поскольку мы работаем с радикалом, то f(x) = √x

Подставляем(x0 = 36):

√35,6 ≈ √36 + (√x0)' * (35,6-36)

√35,6 ≈ 6 + (1/2*√36) * (-0.4)

√35,6 ≈ 6 - 1/12 * 0.4

√35,6 ≈ 6 - 1/30

√35,6 ≈ 179/30

Ну а дальше обыкновенное деление в столбик и получаем что √36,5 ≈ 5.96.

Ответ: 5.96