Автор - elista0847
Ответ:
1. Р=2·(а+в)
Пусть одна сторона - х, другая х+5, тогда:
2·(х+х+5)=50
2·(2х+5)=50
4х+10=50
4х=50-10
4х=40
х=40:4
х=10
Следовательно, одна сторона равна 10 см, а другая 10+5=15 см.
2. Каждый угол прямоугольника равен 90°
Диагональю он делится в отношении 4:5, т.е. на углы
90°:(4+5)*4=40° и 90°:(4+5)*5=50°
Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам и со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные треугольники, сумма углов которых 180°
Углы треугольника, образованного половинами диагоналей с боковой стороной, равны 40°,40°, и угол между диагоналями 180°-2*40°=100°
Углы треугольника, образованного половинами диагоналей с большей стороной, равны 50°,50°, и угол между диагоналями 80°.
3. Пусть ABCD - данный параллелограмм, а BD- его диагональ и высота .
Тогда BD=AD, и треугольник ABD - прямоугольный и равнобедренный. Следовательно, в этом треугольнике ABD=BAD =45 градусов.
Значит, угол А параллелограмма равен 45 градусов.
Углы А и В параллелограмма являются внутренними односторонними при параллельных прямых AD и BC, отсюда их сумма равна 180 градусов.
Т.к. угол А равен 45 градусов, то угол В=180-45=135 градусов.
Угол С=А =45 градусов, тогда угол D=В=135 градусов.
4. Обозначим сторону CD - х.
∠ADB = ∠BDC = 30° по условию,
∠ADB = ∠CBD как накрест лежащие при пересечении параллельных AD и ВС секущей BD, ⇒
∠BDC = ∠CBD и значит ΔBDC равнобедренный:
BC = CD = x
ΔABD: ∠ABD = 90°, ∠ADB = 30°, ⇒ ∠BAD = 60°,
и ∠ADC = 60°, значит трапеция равнобедренная:
AB = CD = x
В ΔABD АВ - катет, лежащий напротив угла в 30°, значит
AD = 2AB = 2x
Периметр трапеции известен:
x + x + x + 2x = 60
5x = 60
x = 12
AD = 24 см
5. AD=8 см, т.к. М1ВМ2С - прямоугольник. Угол АВМ1+КВМ2 = М2ВС+ СВМ1, сумма всех этих углов = 180 град (развернутый угол, т.е. М1ВМ2 =90 градусов).
Докажем, что М1СМ2= 90 градусов. В прямоугольнике диагонали равны, т.е. М1М2=ВС = 8см.
В параллелограмме параллельные стороны равны, тогда AD=ВС=8 см.
Объяснение: