В трапеции ABCD сторона AD - большее основание. Через вершину B проведена прямая, параллельная CD, до пересечение AD в точке Е , ВС = 7см
АЕ = 4см . Найдите:
а) длину средней трапеции
б) периметр трапеции, если периметр треугольника ABЕ равен 17см

Ответ:

.

Объяснение:

Т.к. ABCD - трапеция, то ВС параллельно AD,

Т.к. прямая ВЕ построена параллелно CD, то BCDE - параллелограмм, противоположные стороны параллелограмма равны, т.е. BC=ED, BE=CD, т.к. ВС=7см (по условию задчи), то ED=7см, Большее основание траеции AD=AE+ED,

AD=4+7=11 см

Средняя линия трапеции d=(AD+BC)/2

d=(11+7)/2=9 см

Периметр трапеции Р=AB+BC+CD+AD

Т.к. периметр треугольника ABE равен 17 см, то АВ+ВЕ=17-4=13см, т.к. ВЕ=CD, то AB+CD=13см

Периметр трапеции Р=AB+CD+AD+ВС=13+11+7=31см

Ответ d=9 см, Р=31см