Решите уравнение
$(x + 2)^{log2(x + 2)} = 4(x + 2)$

Ответ

Автор - yugolovin

$(x+2)^{log_2(x+2)}=4(x+2).$

ОДЗ: x+2>0; x>-2.

$log_2(x+2)^{log_2(x+2)}=log_2left(4(x+2)right); \log_2(x+2) cdot log_2(x+2)=log_24+log_2(x+2);$

$log_2(x+2)=t; t^2=2+t; t^2-t-2=0; (t-2)(t+1)=0; left [ {{t=2} atop {t=-1}} right. ;$

$left [ {{log_2(x+2)=2} atop {log_2(x+2)=-1}} right. ; left [ {{x+2=2^2} atop {x+2=2^{-1}}} right. ; left [ {{x=2} atop {x=-1,5}} right.$

Ответ: 2; - 1,5

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.