у трикутнику AKC,бісектриса А і К утворюють кут 115°.Знайти кут С трикутника​

ΔАКС , АМ и КN - биссектрисы, пересекаются в точке О.

∠АОК=115°

Найти ∠С .

Обозначим  α=∠ОАК=∠ОАС  ,  β=∠АКN=∠NКС .

Тогда  ∠С=180°-2α-2β=180°-2*(α+β) .

Рассмотрим ΔАКО. ∠АОК=115°  ⇒  ∠КАО+∠АКО=180°-115°=65° ,

то есть  α+β=65° .

∠С=180°-2*65°=180°-130°=50°