первая и вторая бригады построят коттедж за 12 месяцев, вторая и третья - за 10 мес. , первая и третья бригады за 15 мес. за сколько месяцев построят коттедж три бригады работая совместно

І и ІІ (12 мес)
ІІ и ІІІ (10 мес)
І и ІІІ (15 мес)
1/12 часть коттеджа/ месяц - производительность  І и ІІ бригады
1/10 часть коттеджа/ месяц - производительность  ІІ и ІІІ бригады
1/15 часть коттеджа/ месяц - производительность  І и ІІІ  бригады
1/12+1/10+1/15=1/4 коттеджа/ месяц - производительность двух первых, двух вторых, двух третьих бригад
1/4:2=1/8 кот/ мес - производительность І, ІІ, ІІІ бригад
1 - весь коттедж
1:1/8 = 8 (месяцев)  построят коттедж три бригады, работая совместно

но откуда взялось 2 ?

Это долгое объяснение, но этот ответ правельный, уверяю вас!

может потому что бригады работали по двое ?