Автор - Аккаунт удален 5 лет назад

30 баллов!!В выпуклом четырехугольнике NPOM диагональ NOявляется биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырехугольника NPOM можно описать окружность, PO=86, SO=43.
Решите пожалуйста, но подробно распишите решение! И с рисунком во вложении

Ответ

Автор - Матов

Чтобы отличаться от решения с который дали выше
Так как четырехугольник вписанный, положим что $PNM=2a$ , тогда угол $OPM=ONM$ , как углы опирающийся на одну и ту же дугу , так же и другие , получим что треугольник $PSO$ подобен $NSM$
Откуда
$frac{86}{NM}=frac{43}{SM} \ <br /> SM=frac{NM}{2} \<br /> PS=frac{PN}{2}$

По тереме Птолемея
$86(NM+PN) =(NS+43)*frac{PN+NM}{2}\<br /> 172=NS+43\<br /> NS=129$

Ответ

Автор - Аккаунт удален

спасибо) но я 9 класс

Ответ

Автор - Матов

и?

Ответ

Автор - Аккаунт удален

Птолемея я вообще впервые слышу, но все равно спасибо)

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.