График для функции у=(х-4)^2.ее вершины и таблицу чисел срочно

Ответ

Автор - Romanovatatian

Ответ:(4;0)- координаты вершины параболы

Объяснение: Для функции у=(х-4)² (4;0) координаты вершины параболы и х=4- ось симметрии параболы.

Таблица чисел для построения параболы:

х 1 2 4 6 7

у 9 4 0 4 9

Ответ

Автор - luphemalc

Нахождение вершин:

Используя уравнение в виде $y=a(x-h)^2+k$ , определим значения a, h и k.

$a=1$

$h=4$

$k=0$

Найдем вершину (h, k).

(4, 0)

График:

Определим свойства данной параболы. Используя уравнение в виде $y=a(x-h)^2+k$ , определим значения a, h и k.

$a=1$

$h=4$

$k=0$

Так как значение a положительно, ветви параболы направлены вверх.

Ветви направлены вверх.

Найдем вершину (h, k).

(4, 0)

Найдем $p$ , расстояние от вершины до фокуса параболы с помощью следующей формулы.

$frac{1}{4a}$

Подставим значение a в формулу.

$frac{1}{4times 1}$

$frac{1}{4}$

Найдем фокус. Фокус параболы может быть найден с помощью прибавления $p$ к координате Y $k$ вершины параболы, ветви которой направлены вверх или вниз.

$(h, k+p)$

Подставим известные значения h, p и k в формулу и упростим.

$(4, frac{1}{4})$

Найдем ось симметрии, определив прямую, проходящую через вершину и фокус.

$x=4$

Найдем направляющую. Директрисой параболы является горизонтальная прямая, определяемся вычитанием $p$ из координаты Y $k$ вершины параболы, ветви которой направлены вверх или вниз.

$y=k-p$

Подставим известные значения p и k в формулу и упростим.

$y=-frac{1}{4}$

Воспользуемся свойствами параболы для того, чтобы исследовать функцию параболы и построить ее график.

Направление: направлено вверх

Вершина: (4, 0)

Фокус: $(4,frac{1}{4})$

Ось симметрии: x=4

Направляющая: $y=-frac{1}{4}$

Выберем несколько значений x и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. Значения x должны выбираться близко к вершине.

Построим график параболы, используя ее свойства и выбранные точки.