острый Угол ромба равен 80 градусов а его большая диагональ равна 12 см Найдите площадь ромба с точностью до 0,1 см^2

Ответ

Автор - elena20092

Ответ:

Площадь ромба равна ≈ 60.4 см²

Объяснение:

d = 12 см - большая диагональ ромба

Пусть сторона ромба равна а, тогда площадь ромба равна

S = a² · sin 80°

Найдём а².

По теореме косинусов d² = a² + a² + 2a²cos 80°

d² = 2a² (1 + cos 80°)

$a^{2}= frac{d^{2}}{2cdot(1+cos~80^circ)}$

Тогда площадь ромба

$S= frac{d^{2}cdot sin~80^circ }{2cdot(1+cos~80)^circ} = frac{144cdot 0.9848 }{2(1+0.1736)}$ ≈ 60.4 (см²)

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.