Решаем полное приведенное квадратное уравнение 2x^2 - 3x + 1 = 0.
Алгоритм решения полного квадратного уравнение вида ax^2 + bx + c = 0
выпишем коэффициенты приведенного полного квадратного уравнения, а, b и c;
вспомним формулу нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения;
найдем дискриминант для нашего уравнения;
вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант;
найдем корни для нашего уравнения.
Определим коэффициенты уравнение 2x^2 - 3x + 1 = 0 и найдем его дискриминант
2x^2 - 3x + 1 = 0.
Коэффициенты заданного уравнения, а, b и c имеют значения:
а = 2;
b = - 3;
c = 1.
Вспомним формулу, для находится дискриминант приведенного полного квадратного уравнения виде ax^2 + bx + c = 0.
D = b^2 – 4ac.
Находим дискриминант для заданного уравнения.
D = b^2 - 4ac = (- 3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1.
Чтобы найти корни полного квадратного уравнения будет нужно значение квадратного корня из дискриминанта
√D = √1 = 1.
Находим корни полного квадратного уравнения
Вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения. Они выглядят так:
x1 = (- b + √D)/2a;
x2 = (- b - √D)/2a.
Используя их найдем корни для нашего уравнения.
x1 = (- b + √D)/2a = (3 + 1)/2 * 2 = 4/4 = 1;
x2 = (- b - √D)/2a = (3 - 1)/2 * 2 = 2/4 = 1/2 = 0,5.
Ответ: х = 1; х = 1/2 = 0,5 корни уравнения.