Чудишь как живой.
Произведение двух сомножителей приравниваешь к нулю:
ctgx * (cos(х/4) -√2/2) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Приравниваешь к нулю каждый множитель.
ctgx = 0, x = pi/2 + pi n
(cos(х/4) -√2/2) = 0
cos(х/4) =√2/2, x/4 = pi/4 + 2pi n, x/4 = 7pi/4 + 2pi n
Отсюда вырази х, и будет решение (вместе с первым)
И на фиг тебе период вообще.
