В каталоге картинной галереи всего 96 картин. На каких-то страницах расположено 4 картины, а на каких-то 6. Сколько страниц каждого вида есть в каталоге?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х –страницы с четырьмя картинами,

у –страницы с шестью картинами,

можем составить уравнение

4x+6y=96.

4х=96-6у.

х=(96-6у):4- это выражение должно быть целым и неотрицательным, а, значит, должно без остатка делится на 4 .

при у=1, то х=(96-6∙1):4=90:4 – нет,получается не целое число

при  у=2, то х=(96-6∙2):4=21 – подходит

при у=3, то х=(96-6∙3):4=78:4 - нет.получается не целое число

Решение х=21; у=2

Значит  на 21 странице расположено по 4 картины,  

а на 2 страницах по 6 картин.