Как понять в какой из пробирок обычная вода, а в какой дистиллированная?
Я думаю что кипячением. Раз так то почему надо ее кипятить, чтобы понять что за вода?

Дистилированная вода — слабый электролит, в отличие от обычной, так как в обычной воде присутствуют катионы и анионы растворённых солей, которые и проводят эл. ток, а в дистилированной их нет. Проверить это можно следующим опытом: исследуемый образец присоединяется к цепи, в которую также подключена лампочка. Если лампочка загорелась, то вода обычная, нет — дистилированная

рН посмотри.
У дистиллированной рН ближе к 7, чем у обычной из-за примесей

Засунуть в пробирку кипятильник и пальцы, включить в сеть. Если током не убьёт, то вода дистилированная.