Исследуйте последовательность Xn=(3n-1)/3 на ограниченность и монотонность
Исследуйте последовательность Xn=(3n-1)/3 на ограниченность и монотонность

Чё тут исследовать?
1) Монотонна, потому что для любого n x(n+1)-x(n)=1 >0 (подставь, проверь)
то есть это у нас арифм. прогрессия
2) Ограниченной не является, потому что для любого M>0
существует n такое, что х (n)>M (Иначе говоря, неравенство (3n-1)/3 >M всегда имеет решения, а именно: n>=[(1/3)*(3M+1)]+1 ( [x] целая часть числа х)