Как изменится площадь круга радиусом 8 см, если периметр вписанного в него квадрата уменьшить на 0,04 см ?
Как изменится площадь круга радиусом 8 см, если периметр вписанного в него квадрата уменьшить на 0,04 см ?

Sкр = П·R^2; R опис окр = (a√2)/2 = a/√2. Тогда Sкр = П·(a/√2)^2 = (П·а^2) / 2
Если P квадрата уменьшить на 0,04 см, то каждая сторона уменьшится на 0,01 см и станет = (а - 0,01).
Тогда уменьшенная Sкр = (П·(а - 0,01)^2) / 2 = П·(а^2 - 0,02а + 0,0001) / 2