Автор - rkrkerkr 6 лет назад

Момент инерции тонкого однородного стержня относительно оси, проходящей перпендикулярно через центр масс стержня.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - nelle987

Ответ:

$dfrac{ml^2}{12}$

Объяснение:

Выбираем начало координат в центре масс. Линейную плотность стержня обозначим как $tau$ , длина стержня $l$ . Тогда масса стержня $m=tau l$ .

$displaystyle I=int r^2,dm=int_{-frac l2}^{frac l2}x^2cdottau,dx=left.taufrac{x^3}3right|_{-frac l2}^{frac l2}=fractau3cdot2cdotfrac{l^3}8=tau lcdotfrac{l^2}{12}=dfrac{ml^2}{12}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.