Блин я запутался, подскажите какой будет последняя цифра числа 2^499

2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
2⁶ = 64 и т. д.
Как мы видим, степени 2 заканчиваются на 2, 4, 8 или 6
499 : 4 дает в остатке 3
Третья цифра этого ряда 8.

помню как решал похожую задачу.

тут нужно аккуратно обойти такое понятие как поле

2^1 оканчивается на 2
2^2 оканчивается на 4
2^3 оканчивается на 8
2^4 оканчивается на 6
2^5 оканчивается на 2
2^6 оканчивается на 4
замечаем повторение
так как период повторения 4 то найдём модули степеней

1 mod 4 = 1
2 mod 4 = 2
3 mod 4 = 3
4 mod 4 = 0
5 mod 4 = 1
6 mod 4 = 2

откуда имеет смысл выражение

2^m будет оканчиваться на тоже число что и 2^(m % 4)

если m не кратно 4

499 mod 4 = 3

=> 2^499 окончится на 8