Пожалуйста решите 2 28 задачи по геометрии( не успеваю всю сделать(( ) так что прошу помощь! Буду очень благодарен SOS!

1 Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

2 В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Ответ

Автор - shozavitya

Сначала складываем дуги DE и EF, что бы найти дугу DEF, следовательно 150+68=218.

Т.к. градусная мера окружности равна 360 градусов, и нам нужно найти дугу DF, то:

360-218=142. Т.к. угол DEF вписанный в окружность то по поределению: угол вписанный в окружность равен половине дуги на которую он опираеться, следовательно 142/2=71

Ответ:71 градус

BD=AC(т.к. это диаметры)--> BO=OC(центр окр. делит диаметр пополам)-->треугольник BOC-равнобедренный-->угол BCO=OBC=26

Угол BOC=180- 2*26=128(сумма углов в треугольнике равна 180)

Угол BOC=AOD(т.к. они вертикальные)-->угол AOD=128