Площадь прямоугольника равна 216 см2, а его периметр равен 60 см. Найди стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна 216 см2, а его периметр равен 60 см. Найди стороны прямоугольника.

Составляем систему уравнений:
1. S = a·b = 216
2. P = 2(a+b) = 60; a+b = 30; a = 30-b.
Подставляем в формулу площади (в первое уравнение) a = 30-b:
(30-b)·b = 216
-b^2+30b-216=0
b^2-30b+216=0
D = b^2 - 4ac = (-30)^2-4·1·216 = 900-864 = 36
b1 = (30-√36)/2 = 24/2 = 12 (см)
b2 = (30+√36)/2 = 36/2 = 18 (см)
a = 30-b: a1 = 30-12 = 18 (см); a2 = 30-18 = 12 (см)
Проверка: S =12·18 = 216 (см^2); P = 2(12+18) = 2·30 = 60 (см)
Ответ: стороны прямоугольника равны 12 см и 18 см.

P=2a+2b = 60
S=ab=216
Решай систему.