Как правильно: 1.простором, окружавшЕм меня, или, окружавшим меня 2.Ветер был (не) слабым, но ласковым Почему?

Простором, окружавшим меня (Т. п., поэтому окончание - ИМ).
(Об) окружавшем меня просторе - П. п., окончание - ЕМ.
Просто посмотрите, как склоняются причастия (они склоняются так же, как прилагательные).
В таких случаях давайте предложение целиком!
Неслабым, но ласковым (пишется слитно, потому что нет противопоставления).

ОкрушжавшЕм и неслабым ( но - это не противороставление => неслыбый можно подобрать синоним, поэтому пишется слитно)

Окружавшим