Неравенство с параметром. При каких значениях параметра a неравенство выполняется при всех действительных значениях x?
(a-6)x^2+(12-2a)x+7>0

При которых парабола находится полностью над прямой Ох.
Т. е. ветви вверх, пересечений с осью Ох нет. Отсюда система:
{ a-6>0,
{ D<0.
Отдельно рассматривается случай а-6=0.
Ответ: а є [6;13).