А(-2,3), b(3,2), c(1,-4)

Ответ

Автор - xxxeol

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении - для наглядности (не требуется).

1) УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ АВ - Y = k*x + b

k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(3-(2))/(-2-(3))= - 1/5 = -0,2 - коэффициент наклона прямой

b=Аy-k*Аx=3-(-0,2)*(-2) = 2,6- сдвиг по оси ОУ

Уравнение Y(АВ) = -0,2*x+2,6 - ответ.

2) УРАВНЕНИЕ МЕДИАНЫ CD - к середине отрезка АВ.

Координата точки D - середины ребра АВ.

D(x) = Ax + (Bx-Ax)/2 = -2 + (3-(-1))/2 = 0.5

D(y) = Ay + (By-Ay)/2 = 3 + (2-3))/2 = 2.5

Точка D(0.5;2.5)

a) k = ΔY/ΔX = (Cy-Dy)/(Cx-Dx)=(-4-(2,5))/(1-(0,5))= -13 - коэффициент наклона прямой

б) b = Cy-k*Cx= -4 -(-13)*1= 9- сдвиг по оси ОУ

Уравнение Y(CD) = -13*x+9 - медиана - ответ.

3) УРАВНЕНИЕ ВЫСОТЫ CD - перпендикуляр к ребру АС - А(-2;3), С(1;-4)

1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Сy)/(Аx-Сx)=(3-(-4))/(-2-(1))= = -2 1/3 (-2,33) - коэффициент наклона ребра АС.

Коэффициент наклона перпендикуляра K = - 1/k = - 1/(-7/3) = 3/7

Уравнение высоты ВН - из точки В(3;2) под наклоном K = 3/7.

b = Bу - k*Bx = 2 - (3/7)*3 = 2 - 9/7 = 5/7 (0,71)

Уравнение высоты - Y(BН) = 3/7*x + 5/7 - ответ

4) УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ CD и CH (медианой и стороной АС.)

Формула такого угла

$tgalpha=frac{k_{2}-k_{1} }{1+x_{2}*k_{1}}=frac{-13 + 2.33}{31.33}=frac{-10.667}{31.333}=-0.340$

α = arctg(0.340) = 0.328 (рад) = 18,80° - угол - ответ.

5. ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМЫХ CD и ВН.

Нужно решить систему уравнений

1) y = - 13*x + 9 - уравнение CD.

2) y = 3/7*x + 5/7 - уравнение ВН.

Приравняем эти уравнения.

3) - 13*x + 9 = 3/7*x + 5/7

4) - 13 3/7*x = - 8 2/7

5) x = 29/47 (0.617)

Подставим Х в ур. 1)

6) y = - 13*(29/47) + 9 = -8 1/47 + 9 = 46/47 (0.978)

Точка пересечения - М(0,62;0,98) - ответ.

Решение большое, а вот в вопросе нет самой задачи.