Теория вероятностей. Высшая математика.
Система случайных величин ( x,y) подчинена закону распределения с плотностью вероятности f(x,y)= a*sin(x+y) в области D: { 0≤ x≤ π/2 ; 0≤y≤π/2 } и f(x,y)=0 вне области D . Найти:
1) коэффициент a;
2) интегральную функцию распределения F(x,y);
3) математические ожидания M(x), M(y);
4) дисперсии D(x),D(y);
5) коэффициент корреляции Rxy

Простите, а как Вы предлагаете коррелировать функциональную зависимость двух переменных, ежели вдобавок она, как бы это грубо не звучало, зависит от некоего параметра, который в свою очередь зависит от условий рассматриваемой задачи? Мне боязно признаться, но чтобы это сделать необходимо применить закон Пуассона о расходящихся величинах, что может занять весьма великое количество времени. А время, как говорится, не тёща. Поэтому: