5Zn+2KMnO4+8H2SO4=2MnSO4+K2SO4+5ZnSO4+8H2O это вариант, когда серной кислоты достаточно
3Zn+2KMnO4+4H2O=3Zn(OH)2+2KOH+2MnO2 - это вариант, когда ее мало или нет. Электронный баланс не пишу, т. к. он примитивен в каждом случае и все расчитать можно устно