Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 72 и 120; 2) 792 и 1 188; 3) 924 и 396; 4) 116 и 111.

Ответ

Автор - Новиков Толя

1) 72/2=36; 36/2=18; 18/2=9; 9/3=3; 3/3=1; 72 = 2^3 • 3^2n
120/2=60; 60/2=30; 30/2=15; 15/3=5; 5/5=1; 120 = 2^3 • 3 • 5n
НОД (72;120) = 2^3 • 3= 24n
2) 792/2=396; 396/2=198; 198/2=99; 99/3=33; 33/3=11; 11/11=1; 792 =2^3 • 3^2 • 11n
1188/2=594; 594/2=297; 297/3=99; 99/3=33; 33/3=11; 11/11=1; 1188=2^2 • 3^3 • 11n
НОД (792;1188) = 2^2 • 3^2 • 11 = 396n
3) 924/2=462; 462/2=231; 231/3=77; 77/7=11; 11/11=1; 924 = 2^2 • 3 • 7 • 11n
396/2=198; 198/2=99; 99/3=33; 33/3=11; 11/11=1; 396 = 2^2 • 3^2 • 11n
НОД (924;396) = 2^2 • 3 • 11 = 132n
4) 116/2=58; 58/2=29; 29/29=1; 116 = 2^2 • 29n
111/3=37; 37/37=1; 111 = 3 • 37n
НОД (116;111) = 1