tex9^frac1x+6^frac1x=2^frac2x^+^1/tex и tex3*16^x+2*81^x=5*36^x/texрешить уравнение

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$1)9^{frac{1}{x}}+6^{frac{1}{x}}=2^{frac{2}{x}+1}\\9^{frac{1}{x}}+6^{frac{1}{x}} -2*4^{frac{1}{x}}=0|:4^{frac{1}{x}}>0\\(frac{9}{4})^{frac{1}{x}}+(frac{6}{4})^{frac{1}{x}}-2=0\\((frac{3}{2})^{frac{1}{x}} )^{2}+(frac{3}{2})^{frac{1}{x}}-2=0\\(frac{3}{2})^{frac{1}{x}}=m,m>0\\m^{2}+m-2=0 \\m_{1}=1\\m_{2} =-2<0-neyd$

$(frac{3}{2})^{frac{1}{x}}=1\\(frac{3}{2})^{frac{1}{x}} =(frac{3}{2})^{o}\\frac{1}{x}=0$

Ответ : корней нет

$2)3*16^{x}+2*81^{x}=5*36^{x} \\2*81^{x}-5*36^{x}+3*16^{x} =0|:16^{x}>0\\2*(frac{9}{4})^{2x}-5*(frac{9}{4})^{x}+3=0\\(frac{9}{4})^{x}=m,m>0\\2m^{2}-5m+3=0\\D=(-5)^{2}-4*2*3=25-24=1\\m_{1}=frac{5+1}{4}=frac{3}{2}\\m_{2}=frac{5-1}{4}=1\\$

$(frac{9}{4})^{x} =frac{3}{2} \\(frac{3}{2})^{2x}=frac{3}{2}\\2x=1\\x_{1}=0,5\\(frac{9}{4})^{x}=1\\(frac{9}{4})^{x}=(frac{9}{4})^{o}\\x_{2}=0\\Otvet:boxed{0,5;0}$

Ответ

Автор - takushnir

Ответ и Объяснение по вложении:

$9^frac{1}{x}+6^frac{1}{x}=2^frac{2}{x}^+^1$ и $316^x+281^x=5*36^x$

Решить уравнение

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

Ответы и объяснения

и Решить уравнение

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

$9^frac{1}{x}+6^frac{1}{x}=2^frac{2}{x}^+^1$ и $316^x+281^x=5*36^x$

Решить уравнение